الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 1

اضرب

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ في

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ في

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 2.2

ارفع

$\sqrt{5}$ إلى القوة

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 2.3

ارفع

$\sqrt{5}$ إلى القوة

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 2.5

أضف

$1$ و

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 2.6

أعِد كتابة

${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة

$5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{5}$ في صورة

$5^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 2.6.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5^{1}} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14}{\sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 3

اضرب

$\frac{14}{\sqrt{205}}$ في

$\frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - (\frac{14}{\sqrt{205}} \cdot \frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}) \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب

$\frac{14}{\sqrt{205}}$ في

$\frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{\sqrt{205} \sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 4.2

ارفع

$\sqrt{205}$ إلى القوة

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1} \sqrt{205}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 4.3

ارفع

$\sqrt{205}$ إلى القوة

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1} {\sqrt{205}}^{1}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1 + 1}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 4.5

أضف

$1$ و

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{2}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 4.6

أعِد كتابة

${\sqrt{205}}^{2}$ بالصيغة

$205$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{205}$ في صورة

$205^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{{(205^{\frac{1}{2}})}^{2}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 4.6.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205^{\frac{2}{2}}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205^{\frac{2}{2}}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205^{1}} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 5

اضرب

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ في

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب

$\frac{2}{\sqrt{5}}$ في

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 6.2

ارفع

$\sqrt{5}$ إلى القوة

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 6.3

ارفع

$\sqrt{5}$ إلى القوة

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 6.5

أضف

$1$ و

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 6.6

أعِد كتابة

${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة

$5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{5}$ في صورة

$5^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 6.6.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3}{\sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 7

اضرب

$\frac{3}{\sqrt{205}}$ في

$\frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - (\frac{3}{\sqrt{205}} \cdot \frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}) \end{array}]$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب

$\frac{3}{\sqrt{205}}$ في

$\frac{\sqrt{205}}{\sqrt{205}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{\sqrt{205} \sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 8.2

ارفع

$\sqrt{205}$ إلى القوة

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1} \sqrt{205}} \end{array}]$

خطوة 8.3

ارفع

$\sqrt{205}$ إلى القوة

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1} {\sqrt{205}}^{1}} \end{array}]$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{1 + 1}} \end{array}]$

خطوة 8.5

أضف

$1$ و

$1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{{\sqrt{205}}^{2}} \end{array}]$

خطوة 8.6

أعِد كتابة

${\sqrt{205}}^{2}$ بالصيغة

$205$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{205}$ في صورة

$205^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{{(205^{\frac{1}{2}})}^{2}} \end{array}]$

خطوة 8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{205^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \end{array}]$

خطوة 8.6.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{205^{\frac{2}{2}}} \end{array}]$

خطوة 8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{205^{\frac{2}{2}}} \end{array}]$

خطوة 8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{205^{1}} \end{array}]$

خطوة 8.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{5}}{5} & - \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{2 \sqrt{5}}{5} & - \frac{3 \sqrt{205}}{205} \end{array}]$

خطوة 9

The inverse of a

$2 \times 2$ matrix can be found using the formula

$\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ where

$a d - b c$ is the determinant.

خطوة 10

Find the determinant.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة

$2 \times 2$ باستخدام القاعدة

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{\sqrt{5}}{5} (- \frac{3 \sqrt{205}}{205}) - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

خطوة 10.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.1

اضرب

$\frac{\sqrt{5}}{5} (- \frac{3 \sqrt{205}}{205})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.1.1

اضرب

$\frac{\sqrt{5}}{5}$ في

$\frac{3 \sqrt{205}}{205}$ .

$- \frac{\sqrt{5} (3 \sqrt{205})}{5 \cdot 205} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

خطوة 10.2.1.1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- \frac{3 \sqrt{5 \cdot 205}}{5 \cdot 205} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

خطوة 10.2.1.1.3

اضرب

$5$ في

$205$ .

$- \frac{3 \sqrt{1025}}{5 \cdot 205} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

خطوة 10.2.1.1.4

اضرب

$5$ في

$205$ .

$- \frac{3 \sqrt{1025}}{1025} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

خطوة 10.2.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.2.1

أعِد كتابة

$1025$ بالصيغة

$5^{2} \cdot 41$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.2.1.1

أخرِج العامل

$25$ من

$1025$ .

$- \frac{3 \sqrt{25 (41)}}{1025} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

خطوة 10.2.1.2.1.2

أعِد كتابة

$25$ بالصيغة

$5^{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{5^{2} \cdot 41}}{1025} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

خطوة 10.2.1.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- \frac{3 \cdot 5 \sqrt{41}}{1025} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

خطوة 10.2.1.2.3

اضرب

$3$ في

$5$ .

$- \frac{15 \sqrt{41}}{1025} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

خطوة 10.2.1.3

احذِف العامل المشترك لـ

$15$ و

$1025$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.3.1

أخرِج العامل

$5$ من

$15 \sqrt{41}$ .

$- \frac{5 (3 \sqrt{41})}{1025} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

خطوة 10.2.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.3.2.1

أخرِج العامل

$5$ من

$1025$ .

$- \frac{5 (3 \sqrt{41})}{5 (205)} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

خطوة 10.2.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{5 (3 \sqrt{41})}{5 \cdot 205} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

خطوة 10.2.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} - \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$

خطوة 10.2.1.4

اضرب

$- \frac{2 \sqrt{5}}{5} (- \frac{14 \sqrt{205}}{205})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.4.1

اضرب

$- 1$ في

$- 1$ .

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + 1 \frac{2 \sqrt{5}}{5} \frac{14 \sqrt{205}}{205}$

خطوة 10.2.1.4.2

اضرب

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ في

$1$ .

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205}$

خطوة 10.2.1.4.3

اضرب

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ في

$\frac{14 \sqrt{205}}{205}$ .

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{2 \sqrt{5} (14 \sqrt{205})}{5 \cdot 205}$

خطوة 10.2.1.4.4

اضرب

$14$ في

$2$ .

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \sqrt{5} \sqrt{205}}{5 \cdot 205}$

خطوة 10.2.1.4.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \sqrt{205 \cdot 5}}{5 \cdot 205}$

خطوة 10.2.1.4.6

اضرب

$205$ في

$5$ .

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \sqrt{1025}}{5 \cdot 205}$

خطوة 10.2.1.4.7

اضرب

$5$ في

$205$ .

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \sqrt{1025}}{1025}$

خطوة 10.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.5.1

أعِد كتابة

$1025$ بالصيغة

$5^{2} \cdot 41$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.5.1.1

أخرِج العامل

$25$ من

$1025$ .

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \sqrt{25 (41)}}{1025}$

خطوة 10.2.1.5.1.2

أعِد كتابة

$25$ بالصيغة

$5^{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \sqrt{5^{2} \cdot 41}}{1025}$

خطوة 10.2.1.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \cdot 5 \sqrt{41}}{1025}$

خطوة 10.2.1.5.3

اضرب

$28$ في

$5$ .

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{140 \sqrt{41}}{1025}$

خطوة 10.2.1.6

احذِف العامل المشترك لـ

$140$ و

$1025$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.6.1

أخرِج العامل

$5$ من

$140 \sqrt{41}$ .

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{5 (28 \sqrt{41})}{1025}$

خطوة 10.2.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.6.2.1

أخرِج العامل

$5$ من

$1025$ .

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{5 (28 \sqrt{41})}{5 (205)}$

خطوة 10.2.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{5 (28 \sqrt{41})}{5 \cdot 205}$

خطوة 10.2.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{3 \sqrt{41}}{205} + \frac{28 \sqrt{41}}{205}$

خطوة 10.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 \sqrt{41} + 28 \sqrt{41}}{205}$

خطوة 10.2.3

أضف

$- 3 \sqrt{41}$ و

$28 \sqrt{41}$ .

$\frac{25 \sqrt{41}}{205}$

خطوة 10.2.4

احذِف العامل المشترك لـ

$25$ و

$205$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.4.1

أخرِج العامل

$5$ من

$25 \sqrt{41}$ .

$\frac{5 (5 \sqrt{41})}{205}$

خطوة 10.2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.4.2.1

أخرِج العامل

$5$ من

$205$ .

$\frac{5 (5 \sqrt{41})}{5 (41)}$

خطوة 10.2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (5 \sqrt{41})}{5 \cdot 41}$

خطوة 10.2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \sqrt{41}}{41}$

خطوة 11

Since the determinant is non-zero, the inverse exists.

خطوة 12

Substitute the known values into the formula for the inverse.

$\frac{1}{\frac{5 \sqrt{41}}{41}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 13

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{41}{5 \sqrt{41}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 14

اضرب

$\frac{41}{5 \sqrt{41}}$ في

$1$ .

$\frac{41}{5 \sqrt{41}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 15

اضرب

$\frac{41}{5 \sqrt{41}}$ في

$\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$\frac{41}{5 \sqrt{41}} \cdot \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 16

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

اضرب

$\frac{41}{5 \sqrt{41}}$ في

$\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 \sqrt{41} \sqrt{41}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 16.2

انقُل

$\sqrt{41}$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 (\sqrt{41} \sqrt{41})} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 16.3

ارفع

$\sqrt{41}$ إلى القوة

$1$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 ({\sqrt{41}}^{1} \sqrt{41})} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 16.4

ارفع

$\sqrt{41}$ إلى القوة

$1$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 ({\sqrt{41}}^{1} {\sqrt{41}}^{1})} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 16.5

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 {\sqrt{41}}^{1 + 1}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 16.6

أضف

$1$ و

$1$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 {\sqrt{41}}^{2}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 16.7

أعِد كتابة

${\sqrt{41}}^{2}$ بالصيغة

$41$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.7.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{41}$ في صورة

$41^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 {(41^{\frac{1}{2}})}^{2}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 16.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 \cdot 41^{\frac{1}{2} \cdot 2}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 16.7.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 \cdot 41^{\frac{2}{2}}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 16.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 \cdot 41^{\frac{2}{2}}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 16.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 \cdot 41^{1}} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 16.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 \cdot 41} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 17

ألغِ العامل المشترك لـ

$41$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{41 \sqrt{41}}{5 \cdot 41} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 17.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{41}}{5} [\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{205}}{205} & \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ - \frac{2 \sqrt{5}}{5} & \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 18

اضرب

$\frac{\sqrt{41}}{5}$ في كل عنصر من عناصر المصفوفة.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{3 \sqrt{205}}{205}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19

بسّط كل عنصر في المصفوفة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1

اضرب

$\frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{3 \sqrt{205}}{205})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1.1

اضرب

$\frac{\sqrt{41}}{5}$ في

$\frac{3 \sqrt{205}}{205}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{\sqrt{41} (3 \sqrt{205})}{5 \cdot 205} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{41 \cdot 205}}{5 \cdot 205} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.1.3

اضرب

$41$ في

$205$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{8405}}{5 \cdot 205} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.1.4

اضرب

$5$ في

$205$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{8405}}{1025} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.2.1

أعِد كتابة

$8405$ بالصيغة

$41^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.2.1.1

أخرِج العامل

$1681$ من

$8405$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{1681 (5)}}{1025} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.2.1.2

أعِد كتابة

$1681$ بالصيغة

$41^{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{41^{2} \cdot 5}}{1025} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \cdot 41 \sqrt{5}}{1025} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.2.3

اضرب

$3$ في

$41$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{123 \sqrt{5}}{1025} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.3

احذِف العامل المشترك لـ

$123$ و

$1025$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.3.1

أخرِج العامل

$41$ من

$123 \sqrt{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41 (3 \sqrt{5})}{1025} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.3.2.1

أخرِج العامل

$41$ من

$1025$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{41 (3 \sqrt{5})}{41 (25)} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$[\begin{array}{c} - \frac{41 (3 \sqrt{5})}{41 \cdot 25} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.4

اضرب

$\frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{14 \sqrt{205}}{205}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.4.1

اضرب

$\frac{\sqrt{41}}{5}$ في

$\frac{14 \sqrt{205}}{205}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{\sqrt{41} (14 \sqrt{205})}{5 \cdot 205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{41 \cdot 205}}{5 \cdot 205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.4.3

اضرب

$41$ في

$205$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{8405}}{5 \cdot 205} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.4.4

اضرب

$5$ في

$205$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{8405}}{1025} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.5.1

أعِد كتابة

$8405$ بالصيغة

$41^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.5.1.1

أخرِج العامل

$1681$ من

$8405$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{1681 (5)}}{1025} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.5.1.2

أعِد كتابة

$1681$ بالصيغة

$41^{2}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{41^{2} \cdot 5}}{1025} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \cdot 41 \sqrt{5}}{1025} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.5.3

اضرب

$14$ في

$41$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{574 \sqrt{5}}{1025} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.6

احذِف العامل المشترك لـ

$574$ و

$1025$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.6.1

أخرِج العامل

$41$ من

$574 \sqrt{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{41 (14 \sqrt{5})}{1025} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.6.2.1

أخرِج العامل

$41$ من

$1025$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{41 (14 \sqrt{5})}{41 (25)} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{41 (14 \sqrt{5})}{41 \cdot 25} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ \frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5}) & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.7

اضرب

$\frac{\sqrt{41}}{5} (- \frac{2 \sqrt{5}}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.7.1

اضرب

$\frac{\sqrt{41}}{5}$ في

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{\sqrt{41} (2 \sqrt{5})}{5 \cdot 5} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.7.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{2 \sqrt{41 \cdot 5}}{5 \cdot 5} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.7.3

اضرب

$41$ في

$5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{2 \sqrt{205}}{5 \cdot 5} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.7.4

اضرب

$5$ في

$5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{2 \sqrt{205}}{25} & \frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} \end{array}]$

خطوة 19.8

اضرب

$\frac{\sqrt{41}}{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.8.1

اضرب

$\frac{\sqrt{41}}{5}$ في

$\frac{\sqrt{5}}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{2 \sqrt{205}}{25} & \frac{\sqrt{41} \sqrt{5}}{5 \cdot 5} \end{array}]$

خطوة 19.8.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{2 \sqrt{205}}{25} & \frac{\sqrt{41 \cdot 5}}{5 \cdot 5} \end{array}]$

خطوة 19.8.3

اضرب

$41$ في

$5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{2 \sqrt{205}}{25} & \frac{\sqrt{205}}{5 \cdot 5} \end{array}]$

خطوة 19.8.4

اضرب

$5$ في

$5$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{3 \sqrt{5}}{25} & \frac{14 \sqrt{5}}{25} \\ - \frac{2 \sqrt{205}}{25} & \frac{\sqrt{205}}{25} \end{array}]$